NarrowGate Full-Multiscale：从多尺度 EMA 到 Boolean Cooldown 的一次阴性研究

Last materially modified: 2026-08-29

TL;DR：这是一个有正信号、但没有通过研究门槛的实验

NarrowGate 的 Full-Multiscale 研究问了一个很具体的问题：在一次 maker 成交增加库存以后，能否根据从 0.5 秒到 256 秒的多尺度市场状态，动态决定下一次允许继续加仓前要等待多久，并且比实验冻结时的精确 owner baseline 获得更好的 campaign-terminal USDC value？

把它翻译成人话：研究让同一条价格同时经过十把“反应速度不同的尺子”——最快只记得最近约 0.5 秒，最慢保留约 256 秒的背景；任取一快一慢两把尺子，共有 45 种配对。程序不只问“快线在慢线上面吗”，还问“刚交叉多久、两线正在分开还是靠拢、这种排列持续了多久”，然后只用过去日期学习一组有长度上限的 AND / OR / NOT 规则，为当前成交选择一个预先冻结的冷却时长。

这里的“三值”也不是三种动作，而是每个条件有 true / false / unobserved 三种状态：数据缺失不能被当成 false，取反以后也不能凭空变成证据。动作空间仍是 BUY 与 SELL 各自预先冻结的八档 duration。第 4 节会把 EMA、pair state 和 policy 分别写成式子。

结果并不是“没有信号”。BUY 侧最强候选 E3_HIGHER_ORDER_BOOLEAN 相对精确 baseline 的 terminal value 改善 +0.458577 USDC/day，closed-campaign value 改善 +0.604012 USDC/day，保留 97.29% 的 fills，四个 outer-fold 平均值全部为正；在匹配 action rate 与 duration distribution 的控制组之上，仍有 +0.193888 USDC/day 的额外点估计。

但它仍然没有通过研究门槛：day-level simultaneous interval 跨过零，语义增量的区间也跨过零，冻结的 feature hierarchy 第一层未通过，tail 与 lifecycle gates 同样失败。SELL 没有正的 non-baseline candidate。因此，正确结论是：这个冻结的 30 日 Development 研究族关闭，supported_sides=[]，没有 final refit、没有 Validation、没有 sealed holdout、没有 research-supported action 或 live authority。

这篇文章讲的不是一个“成功上线的策略”，而是一个更有代表性的研究结果：为什么看起来相当漂亮的点估计，仍然不足以证明一个做市动作具有可迁移的增量价值。

项目源码：GitHub - xiao-nanbei/NarrowGateMaker。完整的研究框架见 Maker Quote EV、Order-Level Evidence 与 Causal Action Uplift，执行器与 C++ parity 背景见 回测吞吐与 Live 尾延迟工程。

本文只讨论研究方法和历史 Development 证据，不讨论或建议任何真实交易行为。文中的 PnL、value、fill 和 uplift 都是特定 replay identity 下的研究量，不是收益承诺。

本文把原先容易被误读为十项独立研究的方法切面统一收回一条叙事：先定义动作反事实与证据时钟，再解释多尺度状态和三值规则，随后说明 nested chronological OOF、one-shot 与 repeated replay、BUY/SELL 分侧、feature hierarchy 与 action-matched control，最后给出冻结结果、执行身份和权限边界。它们是同一研究身份的组成部分，不是十篇相互独立的实验。

1. 问题不是“EMA 能不能预测价格”，而是“状态能不能改变动作价值”

maker 策略里的 cooldown，是一次 exposure-increasing fill 之后暂时不允许同侧继续增加库存的时间。最简单的实现是固定等待，例如按连续成交单位使用 85 × N 秒。它的好处是可解释、稳定、容易在 live 和 replay 之间保持一致；缺点是把所有市场状态都压缩成同一个时间常数。

直觉上，固定 cooldown 很可能过于粗糙。一次短促的流动性冲击，可能在几十秒内完成 refill；一次持续性的单边 taker flow，则可能在几分钟后仍未恢复。快慢 EMA 的交叉方向、交叉发生多久、价差是否继续扩张、盘口深度是否恢复，看起来都可能帮助回答“现在恢复加仓是否太早”。

但这不是普通的价格预测问题。即使某个状态能预测未来继续下跌，也不能直接推出“延长 cooldown 更好”。延长等待会同时删除一部分有毒成交和一部分自然修复成交，还会改变后续订单、库存、campaign 长度和终局价值。研究真正要估计的是动作反事实：

$$\Delta = Y(\text{candidate repeated policy}) - Y(\text{frozen exact baseline policy}).$$

这里的 $Y$ 不是下一秒方向，也不是 fill 后某个孤立 markout，而是完整顺序路径上的 terminal 或 closed-campaign USDC value。

因此，Full-Multiscale 的研究映射是：

因果可见的市场、订单与 campaign 状态
-> 只在 inner-train 内进行的有界 Boolean discovery
-> cooldown duration policy
-> untouched outer-test 上的 repeated sequential full-path replay
-> 相对冻结 exact baseline 的 campaign-terminal USDC increment

图 1：one-shot label 只帮助训练；正式结论来自 candidate 与 B0 各自运行的重复顺序完整路径。

图 2：以已有多头库存为例，BUY fill 后的 BUY bid 会继续增加暴露，cooldown 因而只屏蔽这一侧；SELL ask 是 reducing quote，原则上继续可用。Full-Multiscale 只在 fill 时刻用因果可见状态选择冻结 duration，不会看见未来 K 线后再改时长。

图里的红叉才是研究动作真正落到报单层的地方：候选不是预测“下一根 K 线涨跌”，而是决定 exposure-increasing quote 何时恢复。K 线随后怎样走，会通过少接到哪些成交、库存怎样变化和减仓是否完成，进入 repeated full-path 的终局价值。

这是整项研究最重要的边界：state ranking 不等于 action uplift，one-shot label 也不等于 repeated-policy PnL。

2. 为什么要做 Full-Multiscale successor

这项研究之前，NarrowGate 已经测试过 ADD 与 WAIT、固定八档 cooldown、有限 Boolean predicate、modeled-queue persistent policy，以及 50/71 日 full-path diagnostics。它们暴露了几个不能靠“再加一个特征”解决的问题。

第一，早期 Boolean 搜索并没有真正实现完整 feature hierarchy。部分大 feature block 被压缩成少数 outcome-blind predicates，外层 policy 也退化成很浅的一条规则，所以阴性结果只能关闭那个受限实现，不能证明高阶 multiscale structure 没有价值。

第二，strict-native 历史标签遇到了不可恢复的跨流顺序问题。公开 individual trade 的时间戳精度与 book stream 的子毫秒顺序不足以判断同一毫秒内 trade 与 depth change 谁先发生；强行指定 tie-break 会改变 queue seed 和 fill。正确处理是 censor ambiguity，而不是制造一个看起来精确的顺序。

第三，先前的一次性 duration label 不能直接相加成策略收益。只要一个动作改变订单是否成交，它就会进一步改变库存、后续 eligibility、cooldown lineage 和 campaign terminal。真正的外层检验必须让 candidate policy 在完整路径上反复触发。

Full-Multiscale successor 因此没有只扩大一个 feature list，而是同时修正了四件事：完整的多尺度状态、interaction-capable Boolean policy、nested chronological discovery，以及 repeated sequential evaluation。

3. 证据身份：30 日历史 Development，而不是 prospective 或 strict-live evidence

最早的设计曾考虑建立一个 prospective companion，从冻结时点以后收集 30 个新日期。但该 companion 在部署前被撤回，产生零行数据，也没有修改 live runtime。项目没有把“0/30”误写成历史数据不存在，而是转向纯离线、family-specific 的历史 Development identity。

离线研究在 outcome-blind source audit 后冻结了 30 个按时间排列的历史日期，共有 3,516 个机会。用于此前精确 F05 cooldown-selection chain 的日期被排除为 target；它们最多只能作为 D−1 warmup 或 D+1 washout context。这些日期是“对本研究族未消费”，不是“全项目从未看过”。

证据时钟是 exchange time，queue identity 是 modeled_queue_with_same_millisecond_ambiguity_censoring。这意味着同毫秒但没有共同 sequence 的 trade/book 事件会被 censor，而不是被赋予乐观顺序。它不是 receive-time authority、strict exchange-queue truth、current-host transport parity，也不是 exact live-lifecycle confirmation。

3.1 同一毫秒不是已经识别的先后顺序

把 book 事件记为 $B_1,B_2,\ldots$，individual trade 事件记为 $T_1,T_2,\ldots$。Book update ID 可以建立 book stream 内部的顺序，trade ID 也可以建立 trade stream 内部的顺序：

$$B_1\prec B_2\prec\cdots, \qquad T_1\prec T_2\prec\cdots.$$

但当 $\operatorname{ms}(B_j)=\operatorname{ms}(T_k)$ 且数据没有同时覆盖两条流的共同 matching sequence 时，观测只能证明两个事件位于同一个毫秒桶，不能证明 $B_j\prec T_k$，也不能证明 $T_k\prec B_j$。使用 (timestamp_ms, stream_priority, row_number) 可以让程序确定性运行，却不会让后两个字段获得交易所因果含义；deterministic 不等于 identified。

这个边界会实际改变 fill。设 replay state 为 $S$，trade 与 book 的状态转移分别是 $F_T$、$F_B$，同一个毫秒桶的两个可行世界为：

$$S_m^{T\rightarrow B}=F_B\!\left(F_T(S_{m^-})\right), \qquad S_m^{B\rightarrow T}=F_T\!\left(F_B(S_{m^-})\right).$$

Queue replay 通常满足 $F_B\circ F_T\ne F_T\circ F_B$：trade 会消耗 queue ahead，book change 可能改变 displayed depth、重置 queue seed 或让旧 seed 失效。假设模拟订单前面有 $0.6$ BTC，同毫秒出现 $0.5$ BTC aggressive trade 和 $0.4$ BTC displayed-depth decrease；先处理哪一个事件，可能分别得到 fill 与 no-fill。第一次 fill 一旦分叉，库存、cooldown deadline、下一次 eligibility、reducing quote 和 campaign terminal 都会继续分叉。

因此对机会 $i$，若 $A_i=1$ 表示 active path 遇到会改变结果的 unresolved collision，严格点标签只能写成：

$$Y_i^{\mathrm{strict}}= \begin{cases} Y_i,&A_i=0,\\ \mathrm{UNIDENTIFIED},&A_i=1. \end{cases}$$

UNIDENTIFIED 不是零 uplift、baseline outcome 或 no fill。机会仍保留在 mechanics denominator 与 support report 中，但不能进入需要精确反事实的 point-label learner。固定 trade-first、固定 book-first、文件行号、随机 jitter，或者把歧义 arm 填成 baseline，都只能定义另一套模型，不能恢复真实历史顺序。

图 3：K 线触及 maker price 后，订单仍要经历 active、queue consumption、partial/full fill、cancel request 与 cancel ACK；cancel request 后、ACK 前仍在风险集。交易所事件时钟和策略可见时钟是两条时钟，同毫秒跨流事件没有共同序号时，图上的左右位置不能用来补造先后。图为机制示意。

策略可见性只回答另一件事。事件 $e$ 能进入决策 $d$ 的 policy feature，至少要满足：

$$I_{\mathrm{visible}}(e,d)=\mathbf 1\{t_{\mathrm{ready}}(e)\le t_{\mathrm{decision}}(d)\}.$$

它阻止 future leakage，却不能反向证明事件在交易所撮合引擎里的顺序。Full-Multiscale 因而使用明确降级的 modeled exchange-time identity，并对有结果影响的同毫秒歧义 censor；早期 strict-native 路径曾因该问题在 41 日请求中得到 0 个 admitted day，这只关闭了那份 strict 点标签身份，并没有证明多尺度状态本身无效。

研究没有创建 shadow、companion、observer、writer、feature dump 或 hypothetical-action log。公开仓库保留方法、Spec、聚合结果和 machine receipt；精确 OOF rows、cache、scorecard 和 owner-side artifacts 位于 private evidence store，不随公共仓库分发。

图 4：十个 half-life 形成的 45 个 fast/slow pair 是同一个相关特征全集，不是 45 次独立研究。每个 outer fold 都只在过去日期的 inner folds 里筛状态、编译规则和选 duration，再到紧接着的未来五日运行 repeated full-path replay。

这张总览图把“特征很多”和“偷看答案”分开了：状态空间可以很丰富，但每一折能使用的数据仍严格向左看；外层测试 K 线不会反过来改阈值、规则或时长。30 日、四个 outer folds 和后来多次执行尝试仍然属于一个冻结研究身份。

4. 状态空间：十个 half-life、45 个 EMA pair 和三值逻辑

4.1 Half-life 是记忆衰减，不是预测期限

先把最容易把读者劝退的那句话拆开。设 $p_i$ 是时刻 $t_i$ 已经因果可见的本地 mid price，半衰期为 $h$ 的不规则时钟 EMA 按下面的式子更新：

$$\lambda_{i,h}=\exp\!\left(-\ln 2\,\frac{t_i-t_{i-1}}{h}\right)=2^{-\Delta t_i/h}, \qquad E_h(t_i)=\lambda_{i,h}E_h(t_{i-1})+(1-\lambda_{i,h})p_i.$$

$h$ 的直观含义是：经过 $h$ 秒，旧状态在递推权重中的影响衰减一半。因此 $h=0.5s$ 的线会很快追随新价格，$h=256s$ 的线更像缓慢变化的背景。研究冻结的 half-life 集合是：

$$H=\{0.5,1,2,4,8,16,32,64,128,256\}\ \text{seconds}.$$

例如 $h=8\text{s}$ 时，4 秒后旧状态权重约为 $2^{-1/2}=0.707$，8 秒后为 $0.5$，16 秒后为 $0.25$。所以 half-life 回答“过去的信息以多快速度淡出”，不是“要预测未来几秒”，也不要求 cooldown duration 等于该 half-life。研究以完成后的 100ms 状态窗口为基础，但 EMA 衰减使用两次有效观测之间真实的 $\Delta t_i$；source gap、stale 或 warmup incomplete 不会被零填充，也不会被伪装成又看到一次相同价格。

任取 $f<s$ 作为 fast 与 slow，就得到 $\binom{10}{2}=45$ 个合法配对。这里不是先在全部 30 天中挑一对“历史赢家”，而是让每个 inner fold 只用自己的过去训练段决定哪些 pair 值得进入规则。

非相邻尺度也有明确语义：$4\text{s}/8\text{s}$ 更像局部弯折，$4\text{s}/64\text{s}$ 描述短冲击相对一分钟背景的偏离，$16\text{s}/256\text{s}$ 则更接近 campaign 级慢状态。45 个 pair 越多，事后挑 winner 的自由度也越大；因此它们必须作为一个相关特征全集进入 nested search，不能被写成 45 次独立实验。

图 5：十个二倍间隔的时间尺度形成 45 个 fast/slow pair；每个方格是一组候选状态，不是一条独立策略。

对一个配对 $(f,s)$，先定义以 basis point 表示的两线距离与距离速度：

$$d_{f,s}(t)=10^4\frac{E_f(t)-E_s(t)}{p(t)}, \qquad v_{f,s}(t)=10^4\frac{\dot E_f(t)-\dot E_s(t)}{p(t)}.$$

于是当前 ordering 由 $\operatorname{sign}(d_{f,s})$ 给出；last-cross direction 是该符号最近一次翻转后的新符号；cross age 与当前排列的 persistence 分别是：

$$a^{\text{cross}}_{f,s}(t)=t-t^{\text{last cross}}_{f,s}, \qquad a^{\mathrm{persist}}_{f,s}(t)=t-t^{\text{current ordering start}}_{f,s}.$$

两线是否继续分开，可以不用主观命名，直接看乘积：

$$d_{f,s}(t)v_{f,s}(t)>0\Rightarrow\text{expanding}, \qquad d_{f,s}(t)v_{f,s}(t)<0\Rightarrow\text{converging}.$$

单条 EMA 的 slope 是 $\dot E_h$，curvature 是 $\ddot E_h$；配对的 curvature 则来自快慢 acceleration 之差。实现还会按 maker side 统一“有利 / 不利”方向，并在相应特征上使用因果可见的波动尺度做 normalization；上面的式子刻意省略这些符号变换，只保留最容易理解的几何关系。

图 6：合成 K 线展示 fast/slow EMA 从扩张转为收敛。ordering 尚未反转，但 cross age、persistence、distance、slope、curvature 与 $d\cdot v$ 已经变化；这些状态再与 trade、depth、campaign 和 readiness 拼接，进入有界三值 first-match policy。图不是历史 E3 私有规则或实盘证据。

从图上看，“fast 仍在 slow 上方”只是一个截面。前半段两线继续拉开，后半段虽然还没发生反叉，却已经开始靠拢；如果只保留 golden/death cross，一个 bit 会把这两个可能对应不同加仓风险的阶段压成同一状态。

图 7：同一个交叉方向下，“刚交叉且继续扩张”与“交叉很久且正在收敛”是两种不同的市场状态。

因此每个 pair 不只提供 golden/death cross，而是提供一组带方向和持续性的状态：

• 当前 fast/slow 的方向与上一次 cross 方向；
• cross age 与 persistence；
• EMA distance 与 normalized distance；
• slope 与 curvature；
• convergence 与 expansion。

后置的 M2 层才允许加入 aggressive trade flow、trade count/tempo、depth imbalance、depletion/refill、目标价 displayed quantity 和 queue state。这样可以回答一个更干净的问题：trade/depth 是否在已经有 campaign 与 EMA 表示以后仍提供增量价值，而不是把所有信息一次性混在一起。

4.2 Raw、normalized 与 side-transformed state

Raw distance 保留通道原本的量纲：价格通道是价格单位，数量通道是 BTC，trade-rate 通道是 BTC/s。不同通道和不同波动阶段的绝对距离不能共享一个阈值，因此一般的归一化状态写成：

$$z_{c,f,s}(t)=\frac{d_{c,f,s}(t)}{S_c(t)},$$

其中 $S_c(t)>0$ 是 outcome-blind 冻结且在当时因果可见的通道尺度。具体分母与 predicate threshold 必须由冻结 transform 给出，不能看到经济结果后再调整。

Side transform 又是另一层。对具有 maker-favorable 方向的通道，令：

$$m_s=\begin{cases}+1,&s=\mathrm{BUY},\\-1,&s=\mathrm{SELL},\end{cases} \qquad d^{\mathrm{fav}}_{c,f,s}=m_s d_{c,f,s}.$$

这样“正”统一表示相对目标 maker side 更有利，而不是假设 BUY 与 SELL 的原始价格符号天然对称。Raw unit、normalization 和 side semantics 是三个不同 contract，不能压成一个名为“EMA signal”的标量。

4.3 三值 Boolean：缺失不能经由 NOT 变成证据

Boolean 层先把连续状态变成原子条件 $a_j(x_t)\in{T,F,U}$，其中 $U$ 表示 unobserved。它使用 Kleene 三值逻辑，例如 $\neg U=U$、$T\land U=U$、$F\land U=F$。因此缺失值不会被偷偷当作 false，NOT unobserved 也不会变成可用证据；source unavailable、warmup incomplete、feature stale、predicate unobserved 与 safety fallback 都有独立 coverage reason。

如果错误地把 $U$ 编成 $F$，就会得到 $\neg U\rightarrow\neg F=T$，把“没有证据判断”伪造成“有证据证明不成立”。强 Kleene 逻辑的 AND/OR 真值表明确阻止这件事：

$A\land B$	$T$	$F$	$U$
$T$	$T$	$F$	$U$
$F$	$F$	$F$	$F$
$U$	$U$	$F$	$U$

$A\lor B$	$T$	$F$	$U$
$T$	$T$	$T$	$T$
$F$	$T$	$F$	$U$
$U$	$T$	$U$	$U$

第 $\ell$ 条规则是若干 AND clause 的 OR，写成：

$$R_\ell(x)= \bigvee_{c=1}^{m_\ell} \left( \bigwedge_{j\in P_{\ell c}}a_j(x) \land \bigwedge_{k\in N_{\ell c}}\neg a_k(x) \right).$$

多条规则按顺序 first-match。对 side $s$，动作不是 +1 / 0 / -1，而是从冻结的时长集合中选择；其中 $\tau_{B0,s}(x)$ 表示该行由 exact owner baseline 给出的时长：

$$\mathcal A_{\mathrm{BUY}}=\{\tau_{B0}(x),79,173,223,356,640,709,2048\}\text{s},$$ $$\mathcal A_{\mathrm{SELL}}=\{\tau_{B0}(x),79,166,211,349,660,686,1748\}\text{s}.$$

最终 policy 可以简写成：

$$\tau_s(x)= \begin{cases} \tau_{\ell,s}, & R_1(x)=\cdots=R_{\ell-1}(x)=F,\ R_\ell(x)=T,\\ \tau_{B0,s}(x), & \text{没有规则为真，或更早规则为 }U. \end{cases}$$

更精确地说，第 $k$ 条规则只有在自己为 $T$ 且所有更早规则都明确为 $F$ 时才拥有动作机会：

$$k^*(x)=\min\{k:R_k(x)=T\ \land\ \forall j<k,\ R_j(x)=F\}.$$

若更早规则是 $U$，后面的规则即使单独计算为 $T$ 也不能“补票”，因为缺失字段恢复后，动作所有权可能属于前一条规则。Policy 必须 fail closed 回到逐行 B0，并记录 fallback reason。为了把树叶中的“TRUE 或 FALSE 都可以，但不能 missing”编译成三值规则，实现可以使用 $\operatorname{OBSERVED}(p)\equiv p\lor\neg p$；在二值逻辑里它是恒真式，在三值逻辑里 $p=U$ 时仍得到 $U$，恰好保持 observed-only 约束。

图 8：三值属于 predicate；duration action 仍是八档。更早规则若不可观测，policy fail closed 回到 B0，而不会让后规则捡漏。

搜索是有意限制的。每个 purged inner-training fold 最多经济筛选 1,024 个特征；per-action tree 深度最多 6、最多 32 个叶子，最终 policy 最多 7 条有序规则，每条规则最多 16 个 OR clause、每个 clause 最多 6 个 literal。这个约束减少了自由度，但也决定了结论边界：它是一个 bounded successor，不是对所有 Boolean architecture 的穷尽证明。

5. Candidate ladder：从简单 campaign 状态逐层增加信息

研究没有直接把 E3 与一个随意的 85 秒常数比较，而是冻结了逐层 candidate ladder。

层级	含义
B0_CURRENT_EXACT	实验冻结时逐行复现的 exact owner baseline；不是独立的固定 CONTROL_85N 列
B1_CAMPAIGN_AGE_ONLY	只根据 campaign age 学习 duration
B2_CAMPAIGN_PLUS_H16_H256	加入 16s/256s cross recency
B3_CURRENT_SEMANTIC_EQUIVALENT	用统一的三值与 readiness 语义复现现有规则
E1_FULL_EMA_BANK	让十个 half-life 与 45 个 pair 全部进入 inner-fold screening
E2_DIRECTIONAL_EMA	加入 cross direction、age、persistence、distance、slope、curvature 等方向信息
E3_HIGHER_ORDER_BOOLEAN	允许可达的有序多规则 AND/OR/NOT interaction
M2_TRUE_INCREMENTAL	在最佳 campaign/EMA representation 上再加入 trade 与 depth
ACTION_MATCHED_CONTROLS	为 E1/E2/E3/M2 分别构造 action-rate 与 duration-distribution 匹配控制

BUY 与 SELL 分开学习、分开报告、分开晋级；reducing quote 不变。duration vocabulary 也没有在看到结果后重选，BUY 与 SELL 各自继续使用既有的八档动作，包括 CONTROL_85N 和七个预先冻结的 fixed-duration arm。

冻结 hierarchy 要求先回答 E1 相对 B0 是否成立，再回答 E2 相对 E1、E3 相对 E2，以及 M2 相对最佳 EMA representation 是否有增量价值。后层即使点估计更好，也不能绕过前层失败变成 confirmatory success。

若 $G(A>B)$ 表示 $A$ 相对 $B$ 通过预先冻结的统计、支持、tail 与 lifecycle gate，那么 E3 的 confirmatory admission 至少要求：

$$\operatorname{Admit}(E3)=G(E1>B0)\land G(E2>E1)\land G(E3>E2).$$

这不是声称总 uplift 必须机械拆成三个相邻差分，而是限制解释权限：基础 full-EMA block 尚未成立时，不能从大量高阶组合中挑一个 winner，再倒推“多尺度结构已经确认”。Nested OOF 控制时间上的 selection leakage，feature hierarchy 控制信息层上的越级解释，两者解决的是不同问题。

图 9：BUY E3 是后层最强点信号，但 E1→B0 的第一道确认门已经失败，所以 E3 不能跨级晋级。

Action-matched control 再把“选了什么状态”与“总体少做多少”拆开。对候选 $C$，matched policy $M(C)$ 只从 outer-training rows 冻结非控制动作率与 duration distribution，并用确定性可复现的伪随机映射分配到未来测试机会；它近似满足：

$$\Pr_{M(C)}(A_t\ne B0)\approx\Pr_C(A_t\ne B0), \qquad \pi_{M(C)}(a)\approx\pi_C(a),$$

却不复制 candidate 的状态到动作映射。于是：

$$\Delta_{\mathrm{semantic}}(C) =\mathbb E[Y(C)-Y(M(C))] =\Delta_{\mathrm{gross}}(C)-\Delta_{\mathrm{matched}}(C).$$

这个控制能排除“只因为改变了相同数量、相同时长的动作”这一种解释，但不能自动建立 strict queue、receive-time 可执行性或独立样本稳定性。

6. 为什么必须 nested chronological OOF

30 个日期被组织成四个 expanding outer fold：前 10 日训练、接下来 5 日测试；前 15 日训练、接下来 5 日测试；然后是 20→5 和 25→5。最终共有 20 个 untouched outer-test days。

Outer fold	训练前缀	Untouched test	测试日数
1	第 1–10 日	第 11–15 日	5
2	第 1–15 日	第 16–20 日	5
3	第 1–20 日	第 21–25 日	5
4	第 1–25 日	第 26–30 日	5

写成集合，$k\in{1,2,3,4}$ 时：

$$T_k=\{d_1,\ldots,d_{10+5(k-1)}\}, \qquad V_k=\{d_{11+5(k-1)},\ldots,d_{15+5(k-1)}\}.$$

每个 outer-training block 内还有三组 expanding inner fold。feature census、support calculation、economic screening、complexity selection 和 policy freeze 都只能发生在 purged inner-train。只要某个 assignment 的后代订单、queue、inventory、cooldown 或 campaign state 穿过测试边界，就必须从训练中 purge。

Inner 层负责在 outer train 内比较 feature/profile/complexity，outer test 只评价已经冻结的学习结果。对候选 profile $c$，第 $k$ 个 outer train 内的 inner OOF 分数可以写成：

$$\widehat Q_k(c)=\frac{1}{|I_k|}\sum_{d\in I_k} \left[Y_d\!\left(\pi_{k,c}^{\mathrm{repeated}}\right)-Y_d(B0)\right],$$

其中 $I_k$ 是三个 inner-test block 的日期并集。分数相同时优先低复杂度，再用稳定名称打破完全平局；outer-test 的经济结果不能反过来选择 tree depth、规则数、阈值、duration 或 continuous comparator。

只要求 train day < test day 仍不够。若训练机会 $i$ 的 assignment time、observation end 和 campaign id 分别为 $a_i,e_i,g_i$，测试段最早 assignment 为 $b_k$、测试 campaign 集为 $G_k^{test}$，则可保留的训练机会满足：

$$i\in T_k^{\mathrm{purged}} \iff e_i<b_k\ \land\ g_i\notin G_k^{test}.$$

若 $e_i$ 未知、后代订单或 terminal path 跨入测试段，或者同一 campaign 同时出现在两侧，这条训练行必须移除。这比机械空出一天更准确：短路径不会被无谓删除，跨界长尾也不会因为日历翻页就被误判为安全。

这套结构是为了防止两种常见泄漏：一是先在全部 30 日里挑出“看起来最有效”的 EMA pair，再假装 outer fold 没看过；二是用未来 campaign 的 terminal outcome 帮助当前规则选择。

外层测试只执行已经冻结的 fold policy，不再修改 feature、threshold、duration 或 complexity。因而它提供的是“学习算法在不同历史时点会产生什么 policy”的 OOF 证据，而不是一个最后 refit 出来的固定 artifact 的 OOF 证据。

令 $\mathcal A$ 表示 feature screening、profile selection、Boolean fit 与 side-specific action mapping 的完整学习算法，$\pi_k=\mathcal A(T_k^{\mathrm{purged}})$，则外层估计对应：

$$\widehat\theta_{\mathrm{alg}} =\frac{1}{20}\sum_{k=1}^{4}\sum_{d\in V_k} \left[Y_d(\pi_k)-Y_d(B0)\right].$$

四个 $\pik$ 可能拥有不同规则，这个 estimand 评价的是“在不同历史切点重新运行同一学习程序”，不能自动改写成使用全部 30 日 refit 的固定 $\pi{30}$ 已经获得 OOF 确认。后者若存在，仍需在冻结以后接受独立 evidence。

图 10：四个 expanding outer folds 产生 20 个外层测试日；每个蓝色训练窗内部还要独立完成 inner-fold 搜索与 purge。

7. One-shot label 只负责发现，repeated replay 才负责经济结论

在 outer-training 内，为每个机会生成多个 duration arm 的 one-shot counterfactual label，是为了让 learner 看见“如果这里等待 79 秒、173 秒或更久，局部路径会怎样”。但这些 label 不能直接相加，因为前一个动作会改变下一个机会是否存在。

设 B0 在第 $i$ 个机会到达的历史为 $H_i^{B0}$，动作 $a$ 是一个 cooldown duration，则 one-shot 局部差分是：

$$\delta_i^{\mathrm{one}}(a)= y_i(a\mid H_i^{B0})-y_i(a_i^{B0}\mid H_i^{B0}).$$

它回答“在这个已经发生的 baseline 起点，单独替换一次动作会怎样”，很适合作为 inner-training label；问题在于候选若更早采取了不同动作，第 $i$ 个时刻通常已经不在 $H_i^{B0}$，甚至不存在第 $i$ 个机会。

一个两次成交的反例足以说明。假设 B0 在 10:00 有一次 BUY fill，85 秒后恢复加仓，并在 10:02 又发生一次 BUY fill；one-shot 表分别认为把第一次等待改成 173 秒改善 +0.08 USDC，把第二次等待改成 223 秒改善 +0.06 USDC。直接相加得到 +0.14，但第一次改成 173 秒后，10:02 的 BUY order 根本尚未恢复，第二次 fill 和它的 +0.06 属于另一个世界。这组示例数字只说明结构，不是研究结果。

图 11：候选 duration 会改变后续订单、fill、inventory 与 eligibility；把仍按 baseline 世界生成的局部效果相加，不等于 policy PnL。

外层 evaluation 因此采用 repeated sequential full-path replay：每一次符合条件的 exposure-increasing fill 都调用该 fold 已冻结的 policy，candidate 与 B0 分别重建后续订单、fill、inventory 和 campaign path。

把策略 $\pi$ 的内生状态写成：

$$S_t^\pi=(O_t^\pi,q_t^\pi,C_t^\pi,K_t^\pi,E_t^\pi),$$

其中 $O$ 是订单，$q$ 是库存，$C$ 是 campaign，$K$ 是 cooldown，$E$ 是 EMA state。对外生市场事件 $X_{t+1}$ 和策略动作 $A_t^\pi$，完整路径按：

$$S_{t+1}^\pi=F(S_t^\pi,X_{t+1},A_t^\pi), \qquad Y(\pi)=G(S_0,X_{1:T},A_{1:T}^\pi).$$

一般不存在 $Y(\pi)-Y(B0)=\sum_i\delta_i^{\mathrm{one}}(\pi(H_i^{B0}))$。Candidate 与 control 可以共享相同外生 market source、visibility clocks 和冻结随机源，但 orders、inventory、campaign、cooldown 与 EMA state 必须分别递推；共享库存或 checkpoint 会把本应分叉的两条策略路径重新压回一个世界。

这也是 action-matched control 的意义。它复制 candidate 的 action rate 与 duration distribution，但不复制其状态语义。如果 candidate 只是通过“少做一点”改善亏损，matched control 应该得到相近结果；只有超出 matched control 的部分，才可能来自状态选择本身。

8. 为什么 BUY 与 SELL 必须从输入到权限全程分开

Maker side 与 aggressive taker side 的映射首先要写对：

$$\text{maker BUY}\longleftarrow\text{aggressive SELL taker}, \qquad \text{maker SELL}\longleftarrow\text{aggressive BUY taker}.$$

被动 BUY 挂在 bid，被主动卖单击中；被动 SELL 挂在 ask，被主动买单吃掉。因此研究 maker BUY toxicity 时，直接对手方 flow 是 aggressive SELL，而不是名字相同的 aggressive BUY。更稳妥的 schema 会先保留两侧原始流，再按 maker side 派生 counterparty_taker_* 与 away_taker_*。

两侧成交对库存的作用也相反。成交数量 $z>0$ 时：

$$q_{t+}=\begin{cases} q_t+z,&\text{maker BUY fill},\\ q_t-z,&\text{maker SELL fill}. \end{cases}$$

已有多头时，继续 BUY 增加 long exposure，SELL 则是 reducing path；已有空头时角色镜像。Cooldown 不是抽象地“减少成交”，而是一次 exposure-increasing fill 后限制同侧继续增加风险的时间。相同 EMA geometry 经 side transform 后仍可能面对不同 baseline、queue、repair 和 terminal inventory。

因此目标量按侧定义：

$$\theta_s=\mathbb E_d\left[ Y_d(\pi_s,B0_{-s})-Y_d(B0_s,B0_{-s}) \right], \qquad s\in\{\mathrm{BUY},\mathrm{SELL}\}.$$

候选只接管目标侧，另一侧继续执行 B0，reducing quote 不变；feature support、policy fit、replay、interval、tail/lifecycle gate 和 permission 都分别计算。若简单把两侧 E3 点估计等权 pooled，会得到：

$$\frac{0.458577+(-0.009708)}{2}=0.2244345\ \text{USDC/day},$$

一个看似正的数，却直接遮住 SELL 没有正 non-baseline candidate。正式支持集合只能逐侧构造：

$$\mathcal S_{\mathrm{supported}}= \left\{s:L_s>0\land G_s^{\mathrm{hierarchy}}\land G_s^{\mathrm{tail}}\land G_s^{\mathrm{lifecycle}}\land G_s^{\mathrm{support}}\right\}.$$

Pooled table 最多是描述性汇总，不能替代 side-specific inference，更不能让一侧给另一侧补票。

9. BUY：一个值得保留、但不能晋级的 E3 点信号

BUY E3 是所有非 baseline 候选中最强的经济点结果。

指标	Exact B0	BUY E3	变化
Terminal value	-2.904117 USDC/day	-2.445540 USDC/day	+0.458577 USDC/day
Closed-campaign value	-3.018197 USDC/day	-2.414185 USDC/day	+0.604012 USDC/day
Fills	8,565	8,333	-232，保留 97.29%

按这个 modeled replay denominator 计算，terminal loss 降低 15.79%，closed-campaign loss 降低 20.01%。四个 outer fold 的平均 uplift 全部为正，20 个 OOF test days 中有 13 日改善。

action-matched control 的 fills 从 8,565 降到 8,312，比 E3 还略少，但 terminal uplift 只有 +0.264689 USDC/day。E3 在它之上还有 +0.193888 USDC/day 的 semantic increment，因此这个结果并不能简单解释成“少成交，所以少亏”。

这正是一个有研究价值的信号：它同时具有跨四个 fold 的正方向、有限的 fill sacrifice，以及超出 matched control 的正点估计。如果只看排行榜，E3 很容易被描述成 winner。

图 12：BUY E3 的绝对 terminal value 仍为负，+0.458577 USDC/day 只是相对 baseline 少亏；相对 action-matched control 的 +0.193888 USDC/day 也只是语义增量点估计。两条 primary day interval 均跨零，所以权限链停在 Development hard-gate failure。

这张图必须从左往右读：先看绝对值仍是亏损，再看相对改善，再看不确定区间，最后才看权限。跳过任何一层，都可能把“样本中少亏”误写成“策略盈利”、把“正点估计”误写成“因果确认”，或把 owner decision 倒写成 research authorization。

10. 为什么它仍然失败

首先，primary day-level simultaneous band 没有排除伤害。E3 gross terminal uplift 的 simultaneous interval 是：

$$[-0.348400,\ +1.265554]\ \text{USDC/day}.$$

week-block simultaneous interval 为 [+0.140288, +0.917819] USDC/day，方向更乐观，但冻结合同并不允许在结果出来后只选择更有利的聚类方式。day-level family 仍跨零，所以 primary lower-bound gate 失败。

其次，E3 相对 action-matched control 的 semantic increment 虽然点估计为正，但 day interval 是：

$$[-0.715169,\ +1.102945]\ \text{USDC/day}.$$

它仍然无法排除状态语义没有稳定增量，甚至在某些日期造成伤害。

图 13：week-block interval 为正，但预先规定的 primary day interval 与 semantic day interval 都跨零；不能在看到结果后只挑绿色口径。

第三，冻结 hierarchy 的第一层 E1_FULL_EMA_BANK 对 B0 没有通过。E3 位于 E1/E2 之后；如果最基础的 full EMA feature block 尚未建立 confirmatory increment，就不能用后层 winner 绕过前层门槛。这是在控制多层搜索带来的 winner bias，而不是否认 E3 点估计存在。

第四，tail 与 lifecycle gates 没有被较好的均值补偿。scorecard 记录的失败包括 conditional net-value lower bound 非正、negative-terminal protection 和 q10 shortfall protection 下界为负，以及 repair-event、censoring-avoidance 等指标方向不满足要求。

因此，ranking_score 必须保持 null，candidate class 是 hard_gate_failed。这不是“保守一点所以暂不部署”，而是正式的 Development failure。

11. SELL：没有可以保留为候选的 non-baseline policy

SELL E3 是 enriched candidate 中最不差的一项，但相对 exact B0 的 terminal increment 仍为 -0.009708 USDC/day。它保留了 101.18% 的 fills，20 个 OOF test days 中 12 日改善，但 simultaneous lower bound、tail 与 lifecycle gates 都失败。

E1、E2、M2、continuous comparator 和简单 campaign-age candidate 的 terminal point increment 也都是负数。SELL 因此没有 successor candidate，不能靠 pooled BUY/SELL 结果掩盖这一侧的失败。

12. formal-v13 到 formal-v27 不是十五代研究

这项研究的执行历史很长：scheduler、cache schema、C++ lockstep、mmap lifetime、resume identity 和跨执行 cache binding 都出现过失败。历史记录曾使用 formal-v13 到 formal-v27 等名字，看上去像连续迭代了十五个研究版本。

更准确的身份模型是：它们是同一冻结研究身份下的 execution attempts。样本、B0、candidate ladder、fold、estimand 和 statistical contract 没变；普通运行时 bug 不会创造新的研究问题，也不能让失败 attempt 的部分经济结果继续使用。

把 research identity 写成合同元组：

$$\mathcal R=(D,B,C,F,\theta,S),$$

其中 $D$ 是冻结样本与时间支持，$B$ 是 baseline，$C$ 是 candidate/action contract，$F$ 是 chronological folds，$\theta$ 是 estimand，$S$ 是统计与权限门。只有这些科学字段变化，才有新的研究身份：

$$\mathcal R'\ne\mathcal R \iff D'\ne D\lor B'\ne B\lor C'\ne C\lor F'\ne F\lor\theta'\ne\theta\lor S'\ne S.$$

一次执行尝试则可以写成 $\mathcal A_k=(\mathcal R,G_k,M_k,X_k,O_k,P_k)$，分别绑定同一个研究合同、Git source、pre-run manifest、runtime/cache namespace、output schema 与 permission fields。修复 mmap 或 scheduler 后，$\mathcal A_A\ne\mathcal A_B$，但只要科学合同没变，仍有 $\mathcal R_A=\mathcal R_B$。

正式执行链的顺序应是：

development implementation
-> representative single-day output
-> all-fold zero-economic walk
-> concurrency/cache/mmap/resume durability
-> parity and complete-output smoke
-> clean commit and annotated execution tag
-> pre-run manifest
-> final receipt or failure receipt

Git commit 只标识 tracked source，manifest 在运行前绑定研究合同、输入与权限，final receipt 把完整结果绑定回 manifest，failure receipt 则证明尝试在哪里失败。Artifact SHA256 只标识具名字节，不等于公共位置，也不证明经济有效。失败尝试的部分 fold 不能因为文件还在就被拼进下一次结果；修复后必须使用新的 attempt identity，并重新通过零经济与 durability gate。

最终 BUY 与 SELL 分别完成 577 个 cache unit、四个 outer fold、260 个 OOF candidate-day row 和 13 张 scorecard。BUY 使用已经完成并验证的 immutable component，SELL 在修复 runtime 后独立完成；两者只通过 identity-only receipt 组合，没有 pooled retraining、economic re-estimation 或跨执行 strategy-cache reuse。

这个过程留下了一个比性能优化更重要的教训：执行器应该在冻结正式 evidence 之前完成 single-day、all-fold zero-economic、并发、cache durability、parity 和 complete-output smoke。 否则，研究 lineage 会被普通软件故障淹没，外部读者也很难分清“模型变了”还是“程序终于跑完了”。

13. 这个阴性结果究竟关闭了什么

它关闭的是以下精确身份：

30-day family-specific historical Development panel
+ exact B0 baseline
+ frozen B1/B2/B3/E1/E2/E3/M2 ladder
+ bounded three-valued Boolean search
+ nested chronological OOF
+ repeated sequential modeled-queue replay
+ frozen simultaneous hierarchy and scorecard gates

在这个身份下，BUY 与 SELL 都没有 supported side，不能进行 final refit，也不能打开 Validation 或 sealed holdout 来“救”候选。

证据阶段和权限不是同一个开关，而是一条单向链。令第 $k$ 级证据为 $Ek$、预先冻结的通过条件为 $G_k(E_k)$、下一阶段权限为 $A{k+1}$，则：

$$A_{k+1}=A_k\land G_k(E_k).$$

一旦 Development gate 为 false，后面的 artifact refit、Validation、holdout、action 和 live 不会自动存在。每一级实际回答的问题如下：

层级	回答的问题	仍不能证明什么
Design / preregistration	问题、样本、B0、候选、fold、estimand 与 gate 是否在看结果前冻结	候选有效
Development OOF	只用过去数据的学习流程能否产生满足 hard gates 的候选	已存在最终固定 artifact
Final refit	用完整 Development 是否得到唯一冻结规则	在新数据上复现
Validation	固定 artifact 是否在未参与 discovery 的日期复现	最终独立确认或部署许可
Sealed holdout	最后一次封存证据是否支持相同结论	实时延迟、队列与交易安全
Research-supported action	是否足以登记明确可执行的 action identity	Owner 必须上线
Canary / live decision	独立运维流程是否接受代码、配置、资本、资源与回滚风险	反向改写研究 gate 已通过

统计阶段与执行真实性还是两个独立坐标：

$$\mathrm{Authority}=\mathrm{Statistical\ stage}\times\mathrm{Execution\ fidelity}.$$

更高统计阶段不能把 modeled exchange-time queue 变成 strict native/receive-time truth；更好的 Python/C++ parity、cache identity 或 lifecycle engineering 也不能制造经济 uplift。研究链和运维链可以引用同一 artifact，却必须分别记录：

research: design -> Development -> refit -> Validation -> holdout -> supported action
operations: candidate release -> safety gate -> canary -> observation -> promotion or rollback

图 14：研究完成到 historical Development OOF，并在门槛处停止；final refit、Validation、holdout、action 与 live authority 都没有被创建。

它没有证明多尺度状态毫无信息，也没有证明所有 state-to-duration policy 都无效。搜索本身是 bounded 的，queue 是 modeled 的，证据是 exchange-time Development，strict-native 同毫秒顺序、receive-time transport、exact lifecycle 和 final-artifact confirmation 都不在它的 authority 内。

BUY E3 可以被保留为高优先级 hypothesis，但未来若确认，必须在读取新证据前冻结 E3 的 feature、rule、threshold、action 和 statistical contract，并建立新的 confirmation identity。不能回到这 30 日上修改 hierarchy、缩窄区间、挑选聚类方法或重调 action rate。

任何后续 owner operational decision 也是独立权限。它可以显式接受未闭合风险，但不能倒写成本文的 research hard gates 已经通过。

14. 从这项研究得到的五个方法论结论

第一，点估计与证据等级是两回事。 +0.458577 USDC/day、4/4 正 fold、13/20 正 day 和 97.29% fill retention 足以产生 hypothesis，却不足以覆盖 simultaneous uncertainty、tail 和 lifecycle failure。

第二，matched control 比单独报告 fill retention 更有解释力。 E3 超出 action-matched control 的正点估计说明信号不完全来自减少参与，但区间跨零又说明这个语义增量尚不稳定。

第三，feature hierarchy 必须在结果出来前冻结。 否则研究者总能跳过失败的基础层，直接展示最漂亮的高阶 winner。

第四，one-shot value 不能冒充 sequential policy value。 在路径依赖的 maker 系统里，每一个订单动作都会改变后面的训练和评价样本。

第五，软件修复不是研究创新。 新 scheduler、新 cache key 或 mmap bugfix 应产生新的 execution attempt，而不是新的研究版本；只有 sample、baseline/candidate、fold、estimand 或 statistics 改变，才应建立新的 research identity。

15. 公开证据与阅读顺序

建议按下面的顺序阅读公共材料：

如果想先确认它在整个 NarrowGate 研究谱系中的位置，可先看 十个研究族与 12 篇主研究长文的研究地图；下面的链接则是本项目自身的冻结证据链。

1. Full-Multiscale prospective design：原始研究问题与 candidate ladder；该 prospective companion 已撤回。
2. Prospective withdrawal：说明零行 companion 不是历史数据缺失证明，也没有 live 改动。
3. Offline successor Spec：30 日历史 Development、source gate、nested OOF 与权限边界。
4. Formal Development component report：BUY/SELL 聚合结果与最终决定。
5. Public machine receipt：结构化 evidence boundary、指标、hard-gate failure 和 permission。
6. Execution-attempt normalization：解释为什么 formal-v13 到 formal-v27 是 attempts，而不是研究版本。
7. Handoff completion audit：区分已完成的 offline Development 与未到达的 final-artifact/confirmation 阶段。

结语：最值得保留的不是 winner，而是没有给 winner 补票

Full-Multiscale 给出了一个很容易被过度包装的结果：BUY E3 的均值更好，四个 fold 都为正，fill 几乎没有损失，而且胜过 matched control。如果目标只是写一张漂亮的研究图表，到这里已经足够。

但真正困难的部分，是在看到这些数字以后仍然遵守预先冻结的门槛：day-level simultaneous lower bound 跨零，hierarchy 不成立，tail 与 lifecycle 不通过，所以不 refit、不读 Validation、不打开 holdout，也不把 owner decision 写成 research confirmation。

对 maker 研究而言，这种克制本身就是结果。它没有给出一个可以宣布成功的通用 cooldown policy，却把“多尺度状态如何进入动作反事实、如何避免 one-shot aggregation、如何用 matched control 区分选择与减量、以及如何区分 research identity 与 execution attempt”讲得更清楚。

这比再找到一个历史 winner 更接近一套可以长期使用的研究方法。